(UFF) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:

A) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
B) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
C) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.
D) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
E) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.

Comentários: 

Não existe a propriedade do fechamento em nenhuma das operações no conjunto dos números irracionais.

Contra exemplos:

A) raiz de 12 (irracional)  x  raiz de 3 (irracional)  = raiz de 36 = 6 (é racional)

então, afirmativa FALSA

B) raiz de 3 (irracional) +  menos raiz de 3 (irracional) = 0 (zero que é racional), pois são           opostos

então, afirmativa FALSA

C)  entre 3 temos raiz de 10, raiz de 11, raiz de 12, etc

então, afirmativa FALSA

E) observe a diferença: -2 - (-12) = 10, que é positivo

então, afirmativa FALSA

Correta é a letra D.

Entre dois racionais distintos existe pelo menos um  número racional